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如果犯罪嫌疑人明知道他人有间谍犯罪行为，在国家安全机关向其调查有关情况、收集有关证据时拒绝提供，不肯告诉或提供自己所知道的有关情况、证据，比如：躲避、推诿、装糊涂、东拉西扯等，情节严重的，就构成了拒绝提供间谍犯罪证据罪。根据我国《刑法》的相关规定可以知道，如果构成拒绝提供间谍犯罪证据罪，情节严重的，依法判处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。其中，拘役期限为一个月以上六个月以下。 如果是情节不严重的一般违法行为，根据《国家安全法》的相关规定，由行为人所在单位或者上级主管部门予以行政处分，或者由国家安全机关处十五日以下拘留。